二分法—-否定多

芝诺的二分法哲学命题是著名的四悖论之一，它是意在否定哲学概念中的“多”，肯等“一”，即存在是一，多不是存在。二分法具体论证：存在者想要运动（位移）在到达目的地之前必须先到达全程的一半，这个过程可以无限二分下去，所以，如果存在者无法运动，它永远到不了终点，或者，它根本起动不了。

哲学上的无穷之争

一种观点认为，对一段有限的时空距离的无限分割可以最终完成，虽则没有最后的中点，但在总体上，却可以看成这个分割已经完成了。这种观点在哲学上上叫作实无限的观点。因为无限分割已经完成，所以物走过了所有的中点而到达了终点。而另一种观点则认为，由于不存在最后一个中点，所以这种无限分割不能最后完成，它是一个永无止境的过程。这种观点叫作潜无穷。因为没有最后一个中点，所以物不能到达终点。简单地说，如果时空的无限可分是实无限，物能到达终点。如果时空的无限可分是潜无限，物不能到达终点。

数学上的解释

这一悖论在数学上看，错误的原因是误用最小元原理，因为它把最小元原理（非空集合具有最小的元素）强加到实数集合上了，这一原理对于正整数集合是成立的，但对实数集合不成立，例如，并不存在最小的正数。本来就不存在最先到达的那一点(因为没有最小的正数），这个看似违背常识，但“存在最先到达的那一点”这一常识是错误的。我们现实中，遇到的常常是正整数情形，这种情形的性质并不能随意推广到正实数情形。